Question

在下列各題括號內，填上使等式成立的分子或分母．
（1）

x

3y

=

( )

6xy2

；
（2）

2x2y

xy3

=

( )

y2

；
（3）

-2x

1-2x

=

( )

2x2-x

；
（4）

x-y

5y

=

(y-x)2

( )

；
（5）

3x2-xy

9x2-6xy+y2

=

x

( )

=

( )

9x2-y2

．

Answer 1

分析：根據分式的基本性質進行填空．

解答：解：（1）觀察該等式的分母的變化是：分母擴大了2xy倍，則分子也擴大2xy倍．故填：2xy；

（2）觀察該等式的分母的變化是：分母擴大了y倍，則分子也擴大y倍．故填：2x²y2；

（3）∵2x²-x=x（2x-1）=-x（1-2x），
∴觀察該等式的分母的變化是：分母擴大了-x倍，則分子也擴大-x倍．故填：2x²；

（4）觀察該等式的分子的變化是：分子擴大了（x-y）倍，則分子也擴大（x-y）倍．故填：5xy-y²；

（5）

3x2-xy

9x2-6xy+y2

=

x(3x-y)

(3x-y)2

=

x

3x-y

=

3(3x+y)

9x2-y2

．故填：3x-y；3x²+3y．

點評：本題考查了分式的基本性質．分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變．