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在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,P為邊BC上一動點,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M為EF中點,則AM的最小值為   
【答案】分析:根據已知得當AP⊥BC時,AP最短,同樣AM也最短,從而不難根據相似比求得其值.
解答:解:∵四邊形AFPE是矩形
∴AM=AP,AP⊥BC時,AP最短,同樣AM也最短
∴當AP⊥BC時,△ABP∽△CAB
∴AP:AC=AB:BC
∴AP:8=6:10
∴AP最短時,AP=4.8
∴當AM最短時,AM=AP÷2=2.4.
點評:解決本題的關鍵是理解直線外一點到直線上任一點的距離,垂線段最短,利用相似求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•寧德質檢)如圖,在△ABC中,AB=AC=6,點0為AC的中點,OE⊥AB于點E,OE=
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,以點0為圓心,OA為半徑的圓交AB于點F.
(1)求AF的長;
(2)連結FC,求tan∠FCB的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•襄陽)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點D,將△ADC繞點A順時針旋轉,使AC與AB重合,點D落在點E處,AE的延長線交CB的延長線于點M,EB的延長線交AD的延長線于點N.
求證:AM=AN.

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如圖,在△ABC中,AB=AC,把△ABC繞著點A旋轉至△AB1C1的位置,AB1交BC于點D,B1C1交AC于點E.求證:AD=AE.

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(2013•濱湖區一模)如圖,在△ABC中,AB是⊙O的直徑,∠B=60°,∠C=70°,則∠BOD的度數是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•吉林)如圖,在△ABC中,AB=AC,D為邊BC上一點,以AB,BD為鄰邊作?ABDE,連接AD,EC.
(1)求證:△ADC≌△ECD;
(2)若BD=CD,求證:四邊形ADCE是矩形.

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同步練習冊答案
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