Question

2003年中考結束后，某市從參加中考的12000名學生中抽取200名學生的數學成績（考生得分均為整數，滿分120分）進行統計，評估數學考試情況，經過整理得到如下頻數分布直方圖，請回答下列問題：

（1）此次抽樣的樣本容量是

 

；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）若成績在72分以上（含72分）為及格，請你估算該市考生數學成績的及格率與數學考試及格人數．

Answer 1

分析：（1）由題意可知：此次抽樣的樣本容量是200；
（2）由頻數之和等于樣本容量計算84-95段的頻數，再畫完整直方圖；
（3）先計算成績在72分以上（含72分）的人數占總人數的百分比即為及格率為71%，12000名學生的及格率=數據總數×所占比例．

解答：解：（1）200人；

（2）畫出正確的圖形見下面；

（3）

60+40+28+14

200

×100%=71%；
71%×12000=8520人，
于是可估算該市學生數學成績的及格率為71%，及格人數為8520人．

點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統計圖獲取信息的能力．利用統計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．同時本題還考查了用樣本來估計總體．