Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，E為CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EB=AD，則與線段AE相等的線段是（　　）

A．AD

B．CD

C．BC

D．AC

Answer 1

分析：首先連接DB，根據(jù)AD=EB，AD∥CB可判定四邊形ADBE是平行四邊形，進(jìn)而得到AE=DB，再根據(jù)同一底上的角相等的梯形是等腰梯形證明梯形ABCD是等腰梯形，根據(jù)等腰梯形對(duì)角線相等可得AC=BD，進(jìn)而得到AE=AC．

解答：解：連接DB，
∵AD=EB，AD∥CB，
∴四邊形ADBE是平行四邊形，
∴AE=DB，
∵∠ABC=∠DCB，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∴AC=AE，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰梯形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰梯形對(duì)角線相等．