Question

為保證萬無一失，抗震指揮部決定用甲、乙兩輛卡車將救災物資運往5.12大地震震中映秀鎮，兩車同時從成都雙流機場出發，甲車從東線行程180公里到達映秀鎮，乙車繞道從西線行程720公里到達映秀鎮，結果比甲車晚20小時到達映秀鎮．已知乙車的速度比甲車的速度每小時快6公里，同時還知道，盡管道路損毀嚴重，但兩車的速度都大于16公里/小時，求甲車的速度？

Answer 1

分析：設甲車的速度為每小時x公里，根據甲車從東線行程180公里到達映秀鎮，乙車繞道從西線行程720公里到達映秀鎮，結果比甲車晚20小時到達映秀鎮且乙車的速度比甲車的速度每小時快6公里，可列方程求解．

解答：解：設甲車的速度為每小時x公里，依題意，得

720

x+6

=

180

x

+20，（3分）
整理，得x²-21x+54=0，（1分）
∴x₁=18，x₂=3，（1分）
經檢驗知，∴x₁=18，x₂=3都是所列方程的解，
但x₂=3＜16，不合題意舍去．所以只取x=18．（1分）
答：甲車的速度為每小時18公里．（1分）

點評：本題考查分式方程的應用，關鍵是設出速度，以時間做為等量關系列方程求解．