Question

【題目】如圖，有一個(gè)晾衣架放置在水平地面上，在其示意圖中，支架OA、OB的長均為100cm，支架OA與水平晾衣架OC的夾角∠AOC為59°，則支架兩個(gè)著地點(diǎn)之間的距離AB為_____cm．

（參考數(shù)據(jù)：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

Answer 1

【答案】104

【解析】

作OD⊥AB于點(diǎn)D，在直角三角形OAD中，利用已知角的余弦值和OA的長求得AD的長即可求得線段AB的長．

作OD⊥AB于點(diǎn)D，

∵OA=OB，

∴AD=BD，

∵OC∥AB，

∴∠OAB=59°，

在Rt△AOD中，AD=OAcos59°，

∴AB=2AD=2OAcos59°=2×100×0.52≈104cm．

答：支架兩個(gè)著地點(diǎn)之間的距離AB約為104cm．

故答案為：104