Question

一個(gè)圓錐形的圣誕帽高為16cm，母線長(zhǎng)為20cm，則圣誕帽的表面積為    cm²（結(jié)果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)勾股定理計(jì)算出OA=12，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出圓錐的側(cè)面積，然后用側(cè)面積加上圓錐的底面積即可．
解答：解：如圖，OB=16cm，AB=20cm，
OA===12，
所以圓錐的側(cè)面積=×2π×12×20=240π（cm²），
圓錐的底面積=π•12²=144π，
所以圓錐的表面積=240π+144π=384π．
故答案為384π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)．也考查了扇形的面積公式以及勾股定理．