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如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點E，則圖中陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：連接AE．則陰影部分的面積等于矩形的面積減去直角三角形ABE的面積和扇形ADE的面積．
根據題意，知AE=AD=，則BE=1，∠BAE=45°，則∠DAE=45°．
解答：解：連接AE．
根據題意，知AE=AD=．
則根據勾股定理，得BE=1．
根據三角形的內角和定理，得∠BAE=45°．
則∠DAE=45°．
則陰影部分的面積=--．
點評：此題綜合運用了等腰直角三角形的面積、扇形的面積公式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖矩形ABCD中BC=8，AB=4，將矩形紙片沿對角線對折，使C點落在F處，BC與AD邊交于點E，則下列四個結論中：
①BE=DE，②∠ABE=30°，③AE=3，④S△DEF：S△BED=3：5．
正確的是
12
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖矩形ABCD中，E為BC上一點，DF⊥AE于F．
（1）求證：△ABE∽△DFA；
（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的長．

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29、如圖矩形ABCD中，DP平分∠ADC交BC于P點，將一個直角三角板的直角頂點放在P點處，且使它的一條直角邊過A點，另一條直角邊交CD于E．找出圖中與PA相等的線段．并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖矩形ABCD中，過A，B兩點的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，連接EF．
（1）求證：∠CEF=∠BAH；
（2）若BC=2CE=6，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖矩形ABCD中，AB=8cm，CB=4cm，E是DC的中點，BF=
14
BC，則四邊形DBFE的面積是多少？

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同步練習冊答案
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