Question

下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（　　）

A．a=2，b=3，c=4

B．a=4，b=4，c=5

C．a=5，b=6，c=7

D．a=5，b=12，c=13

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形．如果沒有這種關系，這個三角形就不是直角三角形．

解答：解：A、2²+3²≠4²，根據勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；
B、4²+4²≠5²，根據勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；
C、5²+6²≠7²，根據勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此選項錯誤；
D、5²+12²=13²，根據勾股定理的逆定理是直角三角形，故此選項正確．
故選：D．

點評：本題考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．