Question

【題目】若方程(a-b)x2＋(b-c)x＋(c-a)＝0是關于x的一元二次方程,則有(　　)

A. a＝b＝c B. 一根為1

C. 一根為-1 D. 以上都不對

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值．即用這個數代替未知數所得式子左邊=右邊，據此對各項進行判斷即可.

：A．當a=b=c時，a-b=0，b-c=0，則式子不是方程，故錯誤；

B．把x=1代入方程的左邊：a-b+b-c+c-a=0．方程成立，所以x=1是方程（a-b）x+（b-c）x+（c-a）=0的解；

C．把x=-1代入方程的左邊：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故選項錯誤

故選B．