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如圖,AB,CD是⊙O的兩條弦,它們相交于點P,連接AD、BD,已知AD=BD=4,PC=6,那么CD的長是   
【答案】分析:根據圓周角定理,可證∠C=∠B,又由AD=BD,可證∠B=∠DAB,即得∠DAP=∠C,可證△DAP∽△DCA,得到AD:CD=DP:AD,代值計算即可求CD的長.
解答:解:連接AC,
由圓周角定理知,∠C=∠B,
∵AD=BD
∴∠B=∠DAB,
∴∠DAP=∠C
∴△DAP∽△DCA,
∴AD:CD=DP:AD,
得AD2=DP•CD=CD•(CD-PC),
把AD=4,PC=6代入得,CD=8.
點評:本題利用了等邊對等角,圓周角定理,相似三角形的判定和性質求解.
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21、如圖,AB、CD是⊙O的弦,∠A=∠C.求證:AB=CD.

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精英家教網如圖,AB、CD是水平放置的輪盤(俯視圖)上兩條互相垂直的直徑,一個小鋼球在輪盤上自由滾動,該小鋼球最終停在陰影區域的概率為(  )
A、
1
4
B、
1
5
C、
3
8
D、
2
3

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•泰安)如圖,AB,CD是⊙O的兩條互相垂直的直徑,點O1,O2,O3,O4分別是OA、OB、OC、OD的中點,若⊙O的半徑為2,則陰影部分的面積為(  )

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(2013•盤錦)如圖,AB,CD是⊙O的直徑,點E在AB延長線上,FE⊥AB,BE=EF=2,FE的延長線交CD延長線于點G,DG=GE=3,連接FD.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求證:DF是⊙O的切線.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,AB,CD是⊙O的兩條弦,且AB=CD,點M是
AC
的中點,求證:MB=MD.

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