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6、邊長為a的正n邊形的內角和是720°，則此正n邊形外接圓的半徑長等于

．

分析：根據(jù)多邊形的內角和定理求出這個多邊形的邊數(shù)為6，求出正6邊形的中心角，進而可知該正多邊形外接圓的半徑和正多邊形的邊長組成一個等邊三角形，由此即可求出答案．

解答：解：這個多邊形的邊數(shù)為：720÷180+2=6，正六邊形的中心角為360÷6=60°，
∴外接圓的半徑和正多邊形的邊長組成一個等邊三角形，
∴正n邊形外接圓的半徑長等于a．

點評：本題用到的知識點為：n邊形的內角和公式（n-2）×180°，n邊形的中心角為360÷n．

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如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓弧．
（1）圖中已經有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
（2）設△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是

，第5段弧的長是

．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是

；
（3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是

；
（4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是

；
②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是

．

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（1）圖中已經有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
（2）設△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是，第5段弧的長是．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是；
（3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是；
（4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是；
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如圖，△ABC是正三角形，曲線CDEFG…叫做“正三角形的漸開線”，曲線的各部分為圓弧．
（1）圖中已經有4段圓弧，請接著畫出第5段圓弧GH；
（2）設△ABC的邊長為a，則第1段弧的長是______，第5段弧的長是______．前5段弧長的和（即曲線CDEFGH的長）是______；
（3）類似地有“正方形的漸開線”，“正五邊形的漸開線”，…，邊長為a的正方形的漸開線的前5段弧長的和是______；
（4）猜想，①邊長為a的正n邊形的前5段弧長的和是______；
②邊長為a的正n邊形的前m段弧長的和是______．

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