Question

15、在平面直角坐標(biāo)系中，等腰梯形OABC的位置如圖所示：若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），BC=2，則A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：

（6，0），（4，3）

；對角線的長為

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)OABC是等腰梯形，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），BC=2，可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再連接OB利用勾股定理即可求出對角線的長．

解答：解：過C，B兩點(diǎn)分別作x軸的垂線，垂足分別為M，N．連接OB．
則OM=2，CM=3，

由等腰梯形的性質(zhì)得BN=CM=3，OM=AN=2，MN=BC=2，
所以O(shè)A=OM+MN+AN=6，即點(diǎn)A的坐標(biāo)是（6，0），
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）．
在直角三角形OBN中，BN=3，ON=4，∴OB=5．即對角線為5．
故答案為：（6，0），（4，3），5．

點(diǎn)評：本題充分運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)，兩條腰相等，CB∥AO，把已知坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為相關(guān)線段的長，從而確定A、B點(diǎn)坐標(biāo)．