Question

已知二次函數．

（1）二次函數的頂點在軸上，求的值；

（2）若二次函數與軸的兩個交點A、B均為整數點（坐標為整數的點），當為整數時，求A、B兩點的坐標.

 

Answer 1

【答案】

解：（1）方法一∵二次函數頂點在軸上，

∴，且                             ……………………1分

即，且 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　……………………3分

（2）∵二次函數與軸有兩個交點，

∴，且．　　　　　　　　　　　　   ……………………４分

即，且．

當且時，即可行．

∵、兩點均為整數點，且為整數

∴

 

……………………5分

 

當時，可使，均為整數，

∴當時，、兩點坐標為和……………………6分

【解析】略