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(本題滿分8分)
請判斷關于的一元二次方程的根的情況,并說明理由.如果方程有根,請寫出方程的根;如果沒有根,請通過只改變常數項的值,寫出一個有實數根的一元二次方程.

解:△=………………………3分
=-7…………………….5分
∵△<0
∴方程沒有實數根…………………….7分
例如:改變方程常數項得到:

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)如圖所示,在平面直角坐標系中,矩形ABOC的邊OB在x軸的負半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=,矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得矩形EFOD. 點A的對應點為點E,點B的對應點為F,點C的對應點為點D. 拋物線過點A、E、D.

【小題1】(1) 判斷點E是否在y軸上,并說明理由;
【小題2】(2)求拋物線的解析式;
【小題3】(3)在x 軸的上方是否存在點P、Q,使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍,且點P在拋物線上,若存在,求P、Q兩點的坐標,若不存在,請說明理由。

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分11分)如圖1,已知矩形ABCD的頂點A與點O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3;拋物線經過坐標原點O和x軸上另一點E(4,0)
(1)當x取何值時,該拋物線的最大值是多少?
(2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發向B勻速移動.設它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).
① 當時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;
② 以P、N、C、D為頂點的多邊形面積是否可能為5,若有可能,求出此時N點的坐標;若無可能,請說明理由.

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科目:初中數學 來源:2012屆部分學校九年級下學期聯考數學卷 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖所示,在平面直角坐標系中,矩形ABOC的邊OB在x軸的負半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=,矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得矩形EFOD. 點A的對應點為點E,點B的對應點為F,點C的對應點為點D. 拋物線過點A、E、D.

【小題1】(1) 判斷點E是否在y軸上,并說明理由;
【小題2】(2)求拋物線的解析式;
【小題3】(3)在x 軸的上方是否存在點P、Q,使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍,且點P在拋物線上,若存在,求P、Q兩點的坐標,若不存在,請說明理由。

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科目:初中數學 來源:2011-2012學年部分學校九年級下學期聯考數學卷 題型:解答題

(本題滿分12分) 如圖所示,在平面直角坐標系中,矩形ABOC的邊OB在x軸的負半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=,矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得矩形EFOD. 點A的對應點為點E,點B的對應點為F,點C的對應點為點D.  拋物線過點A、E、D.

1.(1) 判斷點E是否在y軸上,并說明理由;

2.(2)求拋物線的解析式;

3.(3)在x 軸的上方是否存在點P、Q,使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍,且點P在拋物線上,若存在,求P、Q兩點的坐標,若不存在,請說明理由。

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分) 如圖所示,在平面直角坐標系中,矩形ABOC的邊OB在x軸的負半軸上,邊OC在y軸的正半軸上,且AB=1,OB=,矩形ABOC繞點O按順時針方向旋轉60°后得矩形EFOD. 點A的對應點為點E,點B的對應點為F,點C的對應點為點D.  拋物線過點A、E、D.

1.(1) 判斷點E是否在y軸上,并說明理由;

2.(2)求拋物線的解析式;

3.(3)在x 軸的上方是否存在點P、Q,使以點O、B、P、Q為頂點的平行四邊形的面積是矩形ABOC的面積的2倍,且點P在拋物線上,若存在,求P、Q兩點的坐標,若不存在,請說明理由。

 

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