Question

【題目】觀察數表：

第1行 1 2 3

第2行 4 5 6 7 8

第3行 9 10 11 12 13 14 15

第4行 16 17 18 19 20 21 22 23 24

… …

根據數表排列的規律，第n行從右向左數的第5個數是_____.（用正整數n表示）

Answer 1

【答案】n2+2n﹣4

【解析】

試題∵第1行的數的個數是3=2×1+1，

第2行的數的個數是5=2×2+1，

第3行的數的個數是7=2×3+1，

第4行的數的個數是9=2×4+1，

…，

∴第n行的數的個數是2n+1，

∴前n行的數的總個數是：[3+（2n+1）]×n÷2=（2n+4）×n÷2=n2+2n

∴第n行從右向左數的第5個數是n2+2n﹣4．

故答案為n2+2n﹣4．