Question

有一批服裝，原售價為每件800元，在甲、乙兩家商店銷售．甲商店用如下方法促銷：買一件單價為780元，買兩件每件都為760元．依此類推，即每多買一件則所買各件單價均再減20元，但最低不能低于每件440元；乙商店一律按原售價的75%促銷．某經銷商需購買一批服裝：

（1）若此經銷商需購買8件服裝，應去哪家商店購買花費較少？

（2）若此經銷商需購買x件服裝，直接寫出在甲、乙兩家商店需要的付款金額y與x之間的函數關系式，并寫出相應的自變量的取值范圍；

（3）若此經銷商恰好花費6720元，在同一家商店購買了一定數量的服裝，請問是在哪家商店購買的，數量是多少？

Answer 1

、解：（1）在甲商店購買8件服裝，每件服裝需要800－20×8=640元，8件服裝共需要用640×8=5120元；在乙商店購買需要用800×75%×8=4800元＜5120元，所以應去乙商店購買；--------2分

（2）設該經銷商買件，若在甲商店購買則需要花費y=元(0＜≤18的整數）；若在乙商店購買則需要花費y=元（x＞0的整數）；--------------------------4分

（3）①若該經銷商是在甲商店花費6720元購買的服裝，

則有x(800-20x)=6720解之得 x=12,  x=28不符合題意

②若該經銷商是在乙商店花費6720元購買的服裝，則有600x=6720，解之得x=11.2不符合題意，舍去．

故該經銷商是在甲商店購買的服裝，買了12件．