Question

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=

m

x

的圖象交于A（-3，1）、B（2，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點．
（1）求上述反比例函數和一次函數的解析式．
（2）根據圖象回答：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值


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Answer 1

分析：（1）把A（-3，1）代入y=

m

x

求出m=-3，得出反比例函數的解析式，把B（2，n）代入反比例函數的解析式求出n，得出B的坐標，把A、B的坐標代入一次函數的解析式得出方程組，求出方程組的解即可；
（2）根據圖形和A、B的橫坐標即可得出答案．

解答：解：（1）把A（-3，1）代入y=

m

x

得：m=-3，
即反比例函數的解析式為y=-

3

x

，
把B（2，n）代入得：n=-

3

2

，
即B（2，-

3

2

），
把A、B的坐標代入一次函數的解析式得：

1=-3k+b - 3 2 =2k+b

解得：k=-

1

2

，b=-

1

2

．
即一次函數的解析式是y=-

1

2

x-

1

2

；

（2）當x＜-3或0＜x＜2時，一次函數的值大于反比例函數的值．

點評：本題考查了一次函數和反比例函數的交點問題，用待定系數法求出一次函數和反比例函數的解析式等知識點的應用，主要考查學生的計算能力和觀察圖形的能力．