Question

19、若m、n互為相反數(shù)，p、q互為倒數(shù)，則4（m+n）²-5pq=

-5

．

Answer 1

分析：如果m、n互為相反數(shù)，則m+n=0；p、q互為倒數(shù)，則pq=1．將它們整體代入即可求出代數(shù)式的值．

解答：解：∵m、n互為相反數(shù)，
∴m+n=0；
∵p、q互為倒數(shù)，
∴pq=1．
∴4（m+n）²-5pq=4×0²-5×1=-5．
故答案為-5．

點評：本題主要考查相反數(shù)、倒數(shù)的概念與性質(zhì)以及整體代入的思想．只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)的和為0．如果兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．