Question

計算

12

-

3

的結果為

 

；方程x（x-1）=x的解為

 

．

Answer 1

分析：（1）題是二次根式的加減運算，應先化為最簡二次根式，再合并同類二次根式；
（2）方程左右兩邊都含有公因式x，可先移項，然后提取公因式再分解因式求解．

解答：解：（1）原式=2

3

-

3

=

3

；
（2）原方程可化為：x（x-1）-x=0，
x（x-1-1）=0，
x=0或x-2=0，
解得：x₁=0，x₂=2．

點評：此題考查的是二次根式的加減運算以及一元二次方程的解法．
二次根式的加減運算，先化為最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并．
在一元二次方程的四種解法中，公式法是主要的，公式法可以說是通法，即能解任何一個一元二次方程．但對某些特殊形式的一元二次方程，有的用直接開平方法簡便，有的用因式分解法簡便．因此，在遇到一道題時，應選擇適當的方法去解．