Question

（2006•巴中）如圖，AB是半圓O的直徑，CB是半圓O的切線，B是切點，AC交半圓O于點D．已知CD=1，AD=3，那么cos∠CAB=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據切割線定理可知CB²=CD•CA=4，先求得CD=2；結合Rt△CAB中的條件可求得AB=2，即可求得cos∠CAB==．
解答：解：∵CB²=CD•CA=4，
∴CB=2．
在Rt△CAB中，CB=2，CA=4，
∴AB=2．
∴cos∠CAB==．
點評：本題考查切割線定理和銳角三角函數的定義：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊．