Question

⊙O的半徑為10cm，兩平行弦AB，EF的長(zhǎng)分別為12cm，16cm，則兩弦間的距離是    ．

Answer 1

【答案】分析：這兩條平行弦可能位于圓心的同側(cè)，也可能位于圓心的兩側(cè)，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論，在同側(cè)時(shí)，這兩條平行弦之間的距離是兩弦弦心距的差，在兩側(cè)時(shí)，這兩條平行弦之間的距離是兩弦弦心距的和．
解答：解：在直角△OAC中，AC=AB=6
OC===8
同理，EF的弦心距是6，
當(dāng)兩條平行線在圓心的兩側(cè)時(shí)：兩條平行弦之間的距離是8+6=14cm；
當(dāng)兩條平行線在圓心的同側(cè)時(shí)：兩條平行弦之間的距離是8-6=2cm．
故答案是：14cm或2cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂徑定理的應(yīng)用，利用垂徑定理可以把求弦長(zhǎng)或圓心角的問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．