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如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函數在第一象限內的圖像與△ABC有交點，則的取值范圍是

A．2≤

≤

B．6≤

≤10

C．2≤

≤6

D．2≤

≤

A．

解析試題分析：把A點的坐標代入即可求出k的最小值；當反比例函數和直線BC相交時，求出b²﹣4ac的值，得出k的最大值．
把點A（1，2）代入得：k=2；
C的坐標是（6，1），B的坐標是（2，5），
設直線BC的解析式是y=kx+b，
則，
解得：，
則函數的解析式是： y=﹣x+7，
根據題意，得：=﹣x+7，即x²﹣7x+k=0，
△=49﹣4k≥0，
解得：k≤．
則k的范圍是：2≤k≤．
故選A．
考點：反比例函數綜合題．

練習冊系列答案

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如圖，已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象經過點A（﹣4，0），B（﹣1，3），C（﹣3，3）

（1）求此二次函數的解析式；
（2）設此二次函數的對稱軸為直線l，該圖象上的點P（m，n）在第三象限，其關于直線l的對稱點為M，點M關于y軸的對稱點為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值．

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（1）求這個二次函數的解析式；
（2）求線段EF、OF的長（用含t的代數式表示）；
（3）當△ECA為直角三角形時，求t的值．