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施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖1所示）．

（1）求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請通過計算說明；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”CDAB，使A、D點在拋物線上。B、C點在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需測算“腳手架”三根鋼桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少，請你幫施工隊計算一下.

（1）y=

；0≤x≤12 （2）不能行駛寬2.5米、高5米的特種車輛；（3）15

試題分析：（1）y=

0≤x≤12
（2）當

時，

∴ 不能行駛寬2.5米、高5米的特種車輛
（3）設AD=2m,

∴三根鋼桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是15
點評：本題是利用二次函數(shù)的知識來解題，考查求二次函數(shù)的解析式，給定X的值，求Y的值，用配方法求二次函數(shù)的最值

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如圖，拋物線

與x軸交于A(

，0)、B(3，0)兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的函數(shù)關系式；
（2）點P是拋物線上第三象限內(nèi)的一動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABCP的面積最大？求出此時點P的坐標和四邊形ABCP的面積；
（3）點M在拋物線對稱軸上，點N是平面內(nèi)一點，是否存在這樣的點M、N，使得以點M、N、B、C為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y=-

x²+3x+1的一部分，
(1)求演員彈跳離地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這表是
是否成功?請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=－9x²－6ax－a²+2a；(1)當此拋物線經(jīng)過原點，且對稱軸在y軸左側(cè)．
①求此二次函數(shù)關系式；(2分)
②設此拋物線與x軸的另一個交點為A,頂點為P，
O為坐標原點．現(xiàn)有一直線l：x=m隨著m的
變化從點A向點O平行移動(與點O不重合)，
在運動過程中，直線l與拋物線交于點Q，
求△OPQ的面積S關于m的函數(shù)關系式；(5分)
(2)若二次函數(shù)在

時有最大值－4，求a的值．(5分)