Question

如圖，1班的同學跟3班的同學分別在M、N兩處參加植樹活動，現在要在道路AB與道路AC的交叉區域設茶水供應點P，使它到兩邊的距離相等且PM=PN．
（1）畫出點P（保留作圖痕跡）
（2）說明理由．

Answer 1

（1）如圖所示：A點為圓心，以任意長為半徑畫弧，交AB與AC于點E、F，
再分別以E、F為圓心，大于

1

2

EF長為半徑畫弧，交于點Q，連接AQ．
即AQ為∠BAC的角平分線．
連接MN，作MN的垂直平分線交AQ于P點．P點即為所求．

（2）理由如下：∵點P在∠BAC的平分線上，
∴點P到AC、AB的距離相等；
又∵點P在線段MN的垂直平分線上，
∴PM=PN．