Question

已知：abc＜0，a+b+c=2，且x=

|ab|

ab

+

|bc|

bc

+

|ca|

ca

，求多項式ax⁴+bx²+c-5的值．

Answer 1

分析：abc＜0，a+b+c=2，故a，b，c中必有兩個數為正，一個數為負，繼而求出x的值，后將x代入即可求解．

解答：解：∵abc＜0，a+b+c=2，
∴a，b，c中必有兩個數為正，一個數為負，
設a，b為正數，c為負數，則x=1-1-1=-1．
將x=-1代入多項式得：ax⁴+bx²+c-5=a+b+c-5=2-5=-3．

點評：本題考查了代數式求值及絕對值的知識，有一定難度，關鍵是根據題給條件，判斷出a，b，c中正負數的個數．