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如圖,在等腰梯形中,,點是線段上的一個動點(不重

合),分別是的中點.

(1)試探索四邊形的形狀,并說明理由.

(2)當(dāng)點運動到什么位置時,四邊形是菱形?并加以證明.

(3)若(2)中的菱形是正方形,請?zhí)剿骶段與線段的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

解:(1)四邊形是平行四邊形.

理由:因為分別是的中點,所以

所以四邊形是平行四邊形.

(2)當(dāng)點的中點時,四邊形是菱形.

證明:因為四邊形是等腰梯形,所以

因為,所以△≌△.所以

因為分別是的中點,所以

又由(1)知四邊形是平行四邊形,所以四邊形是菱形.

(3)

證明:因為四邊形是正方形,所以

  因為分別是的中點,所以.

因為中點,所以

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰梯形中,AC∥OB,OA=BC.以O(shè)為原點,OB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系xOy,已知A(2,2
2
精英家教網(wǎng),B(8,0).
(1)直接寫出點C的坐標(biāo);
(2)設(shè)D為OB的中點,以D為圓心,OB長為直徑作⊙D,試判斷點A與⊙D的位置關(guān)系;
(3)在第一象限內(nèi)確定點M,使△MOB與△AOB相似,求出所有符合條件的點M的坐標(biāo).

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如圖,在等腰梯形中,=.直角三角板含角的頂點在邊上移動,一直角邊始終經(jīng)過點,斜邊與交于點.若為等腰三角形,則的長等于            

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(本題滿分12分)
如圖,在等腰梯形中,,AD=AB.過,交,延長,使.
 
【小題1】(1)請指出四邊形的形狀,并證明;
【小題2】(2)如果,求三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊第2章練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在等腰梯形中,,則上底的長是_______.

 

 

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如圖,在等腰梯形中,,已知

(1)求的度數(shù);

(2)若,試求等腰梯形的周長.

 

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同步練習(xí)冊答案
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