Question

2、有四組條件：（1）底邊和頂角分別對應相等的兩個等腰三角形；（2）有一邊對應相等的兩個等邊三角形；（3）兩邊和一角對應相等的兩個三角形；（4）兩直角邊對應相等的兩個直角三角形．其中能判定兩個三角形全等的條件是（　　）

A、（1）（2）（3）

B、（1）（2）（4）

C、（2）（3）（4）

D、（1）（3）（4）

Answer 1

分析：根據全等三角形的判定定理：（1）三組對應邊分別相等的兩個三角形全等；（2）有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等；（3）有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等；（4）有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等；對題目中的命題進行分析，找出能判定兩個三角形全等的條件．

解答：解：（1）底邊和頂角分別對應相等的兩個等腰三角形．底邊相等，頂角相等，底角相等，兩三角形全等，故此條件能判定兩個三角形全等（AAS）；
（2）有一邊對應相等的兩個等邊三角形．對應相等的邊，對應相等的兩對角，兩三角形全等，故此條件能判定三角形全等（ASA、AAS）；
（3）兩邊和一角對應相等的兩個三角形．此條件中的角必須是對應相等兩邊的夾角，故此條件不能判定三角形全等（4）兩直角邊對應相等的兩個直角三角形．兩直角邊對應相等，兩直角相等，兩三角形全等，故此條件能判定三角形全等（SAS）．
綜上所述，只有（1）、（2）、（4）才能作為判定兩個三角形全等的條件．
故選B．

點評：本題目是一道基礎題，考查了全等三角形的四個判定定理．