Question

如圖，是一個數值轉換器，原理如圖所示．
（1）當輸入的x值為144時，求輸出的y值；
（2）是否存在輸入的x值后，始終輸不出y值？如果存在，則寫出所有滿足要求的x值；如果不存在，則說明理由．

Answer 1

分析：（1）把x=144代入根據計算程序進行計算即可求解；
（2）根據圖示，知只有是無理數時，才輸出結果，顯然算術平方根是它本身的數是0或1，故當輸入的數是0或1時，始終輸不出結果．

解答：解：（1）當x=144時，

144

=12是有理數，

12

=2

3

是無理數，
∴輸出的y值是2

3

；

（2）存在輸入的x值后，始終輸不出y值．理由如下：
當

x

=x時，x=0，1，即輸入的是0或1值后，始終輸不出y值．

點評：此題主要考查了實數的運算，解題關鍵是能夠正確理解數值轉換器的運算程序，掌握有理數和無理數的概念．