Question

已知A，B都是銳角、且sinA＜sinB，則下列關系正確的是（　　）

A．∠A＞∠B

B．tanA＞tanB

C．cosA＞cosB

D．以上都不正確

Answer 1

分析：先由已知條件sinA＜sinB，根據當角度在0°～90°間變化時，正弦值隨著角度的增大而增大，得到∠A＜∠B，再根據銳角三角函數的增減性進行判斷即可．

解答：解：∵A，B都是銳角、且sinA＜sinB，
∴∠A＜∠B，
∴tanA＜tanB，cosA＞cosB，
∴A、B、D選項都是錯誤的，C選項是正確的．
故選C．

點評：本題考查了銳角三角函數的增減性：當0＜α＜90°，sinα隨α的增大而增大；cosα隨α的增大而減小；tanα隨α的增大而增大．