Question

如圖，線段AF中，AB=a，BC=b，CD=c，DE=d，EF=e．則以A，B，C，D，E，F為端點的所有線段長度的和為（ ）

A．5a+8b+9c+8d+5e
B．5a+8b+10c+8d+5e
C．5a+9b+9c+9d+5e
D．10a+16b+18c+16d+10e

Answer 1

【答案】分析：首先求出以A為端點線段的長度，類比依次求出B、C、D、E為端點的線段的長度，然后求出這些線段的長度總和．
解答：解：以A為端點線段有AB、AC、AD、AE、AF，這些線段長度之和為5a+4b+3c+2d+e，
以B為端點線段有BC、BD、BE、BF，這些線段長度之和為4b+3c+2d+e，
以C為端點線段有CD、CE、CF，這些線段長度之和為3c+2d+e，
以D為端點線段有DE、DF，這些線段長度之和為2d+e，
以E為端點線段有EF，線段的長度為e，
故這些線段的長度之和為5a+8b+9c+8d+5e，
故選A．
點評：本題主要考查比較線段的長短的知識點，解答本題的關鍵是求出A，B，C，D，E，F為端點的所有線段的條數，本題不是很難．