Question

等邊△ABC中，A(0，0)，B(一4，0)，C(一2，)，將△ABC繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180^o得到的三角形的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是______、_______、________．

Answer 1

A’(0，0)B’(4，0)C’(2，)

根據(jù)三個點(diǎn)的特點(diǎn)，A在坐標(biāo)原點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)不變，B在x軸上，旋轉(zhuǎn)后仍在x軸上，橫坐標(biāo)的符號與原來的相反，C點(diǎn)在第二象限，旋轉(zhuǎn)后在第四象限，關(guān)于原點(diǎn)對稱．
解：將△ABC繞原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)180°后，
∵A（0，0）在坐標(biāo)原點(diǎn)，
∴A的坐標(biāo)不變，仍為則A′的坐標(biāo)是（0，0），
B點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上，旋轉(zhuǎn)180°后，在x軸的正半軸上，
∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），
C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，兩個點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，
∴C′點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-）．