Question

若關于x的一元二次方程x²-6x+m=0有兩個不相等的實數根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＜9
B．m＞9
C．m＞
D．m＜

Answer 1

【答案】分析：因為關于x的一元二次方程x²-6x+m=0有兩個不相等的實數根，所以判別式△=b²-4ac＞0，即（-6）²-4m＞0，解不等式可確定m的取值范圍．
解答：解：∵一元二次方程x²-6x+m=0有兩個不相等的實數根，
∴△=b²-4ac＞0，即（-6）²-4m＞0，
解得m＜9．
故選A．
點評：本題考查一元二次方程根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0，方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0，方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0，方程沒有實數根．