Question

若關于x的方程

x+1

x-2

=

m-1

x-2

產生增根，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，那么最簡公分母x-2=0，所以增根是x=2，把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-2），得
x+1=m-1，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x-2=0，即增根是x=2，
把x=2代入整式方程，得m=4．

點評：增根問題可按如下步驟進行：
①根據最簡公分母確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得未知字母的值．