Question

【題目】重慶八中某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)探究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，該小組進(jìn)行了系列探究．

下表給出了自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值：

	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	…
	…	2	3	4			1		…

（1）補(bǔ)全表格： ， ；

（2）在如圖所示的面直角坐標(biāo)系中，補(bǔ)全函數(shù)的圖象并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

____________________________________________________________________________；

（3）若函數(shù)，直接寫出不等式的解集．

Answer 1

【答案】（1）2， ；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值4（或當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，答案不唯一）；（3）或．

【解析】

（1）將和代入即可求出和的值；

（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，描點(diǎn)作圖即可，從函數(shù)最值，增減性方面寫出一條性質(zhì)即可；

（3）作出的圖象，并求出與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可得出答案．

（1）∵0和1都大于-1

∴將和分別代入得

，，

故答案為：2， ；

（2）如圖所示：

性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值4，

或當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小．（答案不唯一）

（3）如圖，作出的圖象，

令，解得，

令，解得或2，

則與交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為-2，0，2，

由圖像可得不等式的解集為或.