Question

（2012•蘇州二模）二次函數y=x²-2x-3的圖象如圖所示．當y＞0時，自變量x的取值范圍是（　　）

A．-1＜x＜3

B．x＜-1

C．x＞3

D．x＜-1或x＞3

Answer 1

分析：求出函數圖象與x軸的交點坐標，再根據函數圖象的特征判斷出y＞0時，自變量x的取值范圍．

解答：解：當y=0時，x²-2x-3=0，
解得x₁=-1，x₂=3．
結合圖象可見，x＜-1或x＞3時，y＞0．
故選D．

點評：本題考查了二次函數的圖象，求出函數與x軸的交點坐標并結合函數的圖象是解答此類題目的關鍵．