Question

如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，…A_n在直線l上．
探索：
①圖（1）直線l上有2個點，則圖中有______條線段；
②圖（2）直線l上有3個點，則圖中有______條線段；…
③圖（3）直線l上有n個點，則圖中有______條線段．
應用上面發現的規律解決下列問題：
①某學校七年級共有6個班進行足球比賽，準備進行單循環賽，預計全部賽完共需______場比賽；
②某會議有20人參加，每兩人握手一次，共握手______次．

Answer 1

解：探索：
①圖（1）直線l上有2個點，則圖中有1條線段；
②圖（2）直線l上有3個點，則圖中有線段：A₁A₂、A₁A₃、A₂A₃共3條；
③圖（3）圖中有條線段；
應用上面發現的規律解決下列問題：
①全部賽完共需=15場比賽．
②某會議有20人參加，每兩人握手一次，共握手：=190（次）．
故答案為：①1，②3；③；①15，②190．
分析：①結合圖形，直接數出線段的個數即可；
②結合圖形，直接數出線段的個數即可；
③結合圖形變化得出規律即可；
①利用③中公式求出即可；
②利用③中公式求出即可．
點評：本題考查了線段的有關知識，屬于信息給予題，讀懂題目信息，并學會準確數出線段的條數，做到不重不漏是解題的關鍵．