Question

如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=

1

x

（x＞0）的圖象上，若設點E的縱坐標n，則n²+n+1=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質和函數(shù)的解析式與圖形上的點的關系求解．

解答：解：∵OABC是正方形，
∴B點的橫縱坐標相等，
∴設坐標是（a，a），代入函數(shù)解析式得到a=1，即OA=1，根據(jù)點E的縱坐標n，則橫坐標是（1+n，n），把這點的坐標代入函數(shù)y=

1

x

，得到n=

1

n+1

，得到：n²+n=1，
∴n²+n+1=2．
故答案為：2．

點評：本題主要考查了正方形的性質，以及函數(shù)的解析式與圖形上的點的關系，函數(shù)圖象上的點，一定滿足函數(shù)解析式．