Question

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△AOB三個頂點的坐標分別為O（0，0），A（1，3），B（2，2），將△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，點A，B分別落在點A₁，B₁處．
（1）在所給的平面直角坐標系xOy中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁OB₁；
（2）求點B旋轉(zhuǎn)到點B₁所經(jīng)過的弧形路線的長．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點AB的對應(yīng)點A₁、B₁的位置，然后順次連接即可得解；
（2）根據(jù)勾股定理求出OB的長度，然后利用弧長公式列式進行計算即可得解．
解答：解：（1）如圖所示，△A₁OB₁圖即為所求作的三角形；

（2）根據(jù)勾股定理，OB==2，
所以點B₁所經(jīng)過的弧形路線的長==π．

點評：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，弧長的計算，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．