Question

在一次九年級數學測試中，九（1）班的平均成績為79.5，標準差為24，優秀率（≥90分為優秀）25%，及格率為85%，中位數為81；九（2）班的平均成績為80.2，標準差為15，優秀率20%，及格率為88%，中位數為79．
（1）從兩個角度評價兩個班的成績；
（2）復核時老師發現改錯一道3分的選擇題．校正后統計：九（1）班有60%的人要加3分，20%的人要減3分，20%的人不變；而九（2）班有50%的人要加3分，30%的人要減3分，20%的人不變．劉星同學說校正后九（1）班的平均成績會超過九（2）班，你認為正確嗎？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）從題目給出的五個統計量中任意選擇兩個，根據其意義分析即可；
（2）先根據加權平均數的定義分別求出九（1）班與的九（2）班的平均成績，再比較即可．

解答：解：（1）∵九（1）班的平均成績為79.5，九（2）班的平均成績為80.2，
∴九（1）班的平均成績比九（2）班的平均成績差；
∵九（1）班的優秀率（≥90分為優秀）25%，九（2）班的優秀率20%，
∴九（1）班的優秀率高于九（2）班的優秀率；

（2）劉星同學的說法不正確．理由如下：
∵九（1）班的平均成績為：79.5+3×60%-3×20%=80.7，九（2）班的平均成績為：80.2+3×50%-3×30%=80.8，
又∵80.7＜80.8，
∴劉星同學的說法不正確．

點評：本題為統計題，主要考查了平均數，標準差，中位數的定義，牢記加權平均數的公式是關鍵．