Question

（2007•白銀）某商店對一周內甲、乙兩種計算器每天銷售情況統計如下（單位：個）：

品種/星期	一	二	三	四	五	六	日
甲	3	4	4	3	4	5	5
乙	4	3	3	4	3	5	6

（1）求出本周內甲、乙兩種計算器平均每天各銷售多少個？
（2）甲、乙兩種計算器哪個銷售更穩定一些？請你說明理由．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，需求出甲、乙兩個商場平均數；要比較甲、乙兩種計算器哪個銷售更穩定，需比較它們的方差，根據方差的計算方法計算方差，進行比較可得結論．
解答：解：（1）甲的平均數為（3+4+4+3+4+5+5）=4個；
乙的平均數為（4+3+3+4+3+5+6）=4個；
答：本周內甲計算器平均每天銷售4個，乙計算器平均每天銷售4個．

（2）甲的方差為[（3-4）²+（4-4）²+（4-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（5-4）²+（5-4）²]=個²；
乙的方差為[（4-4）²+（3-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（3-4）²+（5-4）²+（6-4）²]=個²；
易得乙的銷售更穩定一些，因為根據方差的意義，方差越大，波動性越大，反之也成立．甲的方差小于乙的方差，故甲的銷售更穩定一些．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設n個數據，x₁，x₂，…x_n的平均數為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．