Question

如圖28-2-2-５，在比水面高2 m的A地，觀測河對岸有一直立樹BC的頂部B的仰角為30°，它在水中的倒影B′C頂部B′的俯角是45°，求樹高BC.（結果保留根號）

解Rt△AEB與Rt△AEB′，得AE與BE、EB′的關系，解關于x的方程可求得答案.

Answer 1

答案：
解析：

解：設樹高BC=x(m)，過A作AE⊥BC于E， 在Rt△ABE中， BE=x-2，∠BAE=30°，cot∠BAE=， ∴AE=BE·cot∠BAE=(x-2)·= (x-2). ∵∠B′AE=45°，AE⊥BC. ∴B′E=AE=(x-2). 又∵B′E=B′C+EC=BC+AD=x+2， ∴(x-2)=x+2.∴x=(4+2)(m). 答：樹高BC為(4+2) m.