Question

（2013•蘇州一模）如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF=2，BC=5，CD=3，則tanC=

4

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)中位線的性質得出EF∥BD，且等于

1

2

BD，進而得出△BDC是直角三角形，求出即可．

解答：解：連接BD，
∵E、F分別是AB、AD的中點，
∴EF∥BD，且等于

1

2

BD，
∴BD=4，
∵BD=4，BC=5，CD=3，
∴△BDC是直角三角形，
∴tan C=

BD

CD

=

4

3

，
故答案為：

4

3

點評：此題主要考查了銳角三角形的定義以及三角形中位線的性質以及勾股定理逆定理，根據(jù)已知得出△BDC是直角三角形是解題關鍵．