Question

若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，求

a+b

4m

+m²-3cd-2m的值．

Answer 1

分析：由題意a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值是最小的正整數可知，a+b=0，cd=1，|m|=1，把其代入

a+b

4m

+m²-3cd-2m從而求解．

解答：解：∵a，b互為相反數，c，d互為倒數，m的絕對值是最小的正整數，
∴a+b=0，cd=1，m=±1，
∴原式=0+1-3×1-2m=-2-2m，
∴①當m=1時，原式=-4；
②當m=-1時，原式=0．
故

a+b

4m

+m²-3cd-2m的值是0或4．

點評：本題運用了相反數和倒數、絕對值概念，以及整體代入的思想．