Question

四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上．
（1）若隨機抽取一張撲克牌，則牌面數字恰好為5的概率是

 

；
（2）規定游戲規則如下：若同時隨機抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數字之和是偶數為勝；反之，則為負．你認為這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，即轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝的情況數目是否相等．

解答：解：（1）四張牌中，有二張“5”，故其概率為

2

4

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

（2）不公平．
畫樹狀圖如圖所示：

∴P（和為偶數）=

1

3

，P（和為奇數）=

2

3

；
∵P（和為偶數）≠P（和為奇數），
∴游戲不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．