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（2002•金華）如圖，D是△ABC的AB邊上一點，過D作DE∥BC，交AC于E，已知AD：AB=1：2，那么S△ADE：S△ABC的值為（ ）

A．4：9
B．2：3
C．1：4
D．1：2
【答案】分析：相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
又∵AD：AB=1：2，
∴S△ADE：S△ABC的值為1：4．
故選C
點評：本題主要考查了平行于三角形一邊的直線截得的三角形與原三角形相似，相似三角形對應邊的比相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•金華）如圖，已知直線y=-2x+12分別與Y軸，X軸交于A，B兩點，點M在Y軸上，以點M為圓心的⊙M與直線AB相切于點D，連接MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2，請寫出點M的坐標，并寫出以（-，）為頂點，且過點M的拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，試問在此拋物線上是否存在點P使以P、A、M三點為頂點的三角形與△AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年浙江省衢州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•金華）如圖，已知直線y=-2x+12分別與Y軸，X軸交于A，B兩點，點M在Y軸上，以點M為圓心的⊙M與直線AB相切于點D，連接MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2，請寫出點M的坐標，并寫出以（-，）為頂點，且過點M的拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，試問在此拋物線上是否存在點P使以P、A、M三點為頂點的三角形與△AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年浙江省金華市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•金華）如圖，已知直線y=-2x+12分別與Y軸，X軸交于A，B兩點，點M在Y軸上，以點M為圓心的⊙M與直線AB相切于點D，連接MD．
（1）求證：△ADM∽△AOB；
（2）如果⊙M的半徑為2，請寫出點M的坐標，并寫出以（-，）為頂點，且過點M的拋物線的解析式；
（3）在（2）條件下，試問在此拋物線上是否存在點P使以P、A、M三點為頂點的三角形與△AOB相似？如果存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《圖形的相似》（06）（解析版） 題型：解答題

（2002•金華）如圖，在△ABC中，AC=15，BC=18，sinC=，D是AC上一個動點（不運動至點A，C），過D作DE∥BC，交AB于E，過D作DF⊥BC，垂足為F，連接BD，設CD=x．
（1）用含x的代數式分別表示DF和BF；
（2）如果梯形EBFD的面積為S，求S關于x的函數關系式；
（3）如果△BDF的面積為S1，△BDE的面積為S2，那么x為何值時，S1=2S2．

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