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精英家教網如圖，四邊形ABCD為矩形，∠ABD=60°，BD=10．
求AB、AD和面積．
分析：在△AOB中，OA=OB，∠ABD=60°，可得其為等邊三角形，即AB=OB=
1
2
BD=5，在△ABD中由勾股定理求解AD即可．
解答：解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠ABC=90°，
BO=OD=OA=OC=5．
∵∠ABD=60°，
∴△AOB是正三角形，
∴AB=AO=5．
在Rt△ABD中
∴AD=5
3
．
∴矩形的面積S=5×5
3
=25
3
．
點評：矩形對角線相等且互相平分，會用勾股定理解決一些簡單的計算問題，會求矩形的面積．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O，設AC=2a，BD=2b，請推導這個四邊形的性質．（至少3條）
（提示：平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P，過點P作直線交AD于點E，交BC于點F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
（1）求證：PA=PC．
（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，E是BC的延長線上的一點，且AC=CE，求∠DAE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，點E是BC的中點，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分線CF于F．

（I）求證：AE=EF；
（Ⅱ）若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”，其余條件不變，則結論AE=EF還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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同步練習冊答案
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