Question

（2013•泰安）化簡分式

2

x-1

÷(

2

x2-1

+

1

x+1

)的結(jié)果是（　　）

• A．2
• B．

  2

  x+1

• C．

  2

  x-1

• D．-2

Answer 1

分析：這是個(gè)分式除法與減法混合運(yùn)算題，運(yùn)算順序是先做括號(hào)內(nèi)的加法，此時(shí)要先確定最簡公分母進(jìn)行通分；做除法時(shí)要注意先把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，而做乘法運(yùn)算時(shí)要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后約分．

解答：解：

2

x-1

÷(

2

x2-1

+

1

x+1

)
=

2

x-1

÷[

2

(x+1)(x-1)

+

x-1

(x+1)(x-1)

]
=

2

x-1

÷

1

x-1

=2．
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查分式的化簡求值，把分式化到最簡是解答的關(guān)鍵，通分、因式分解和約分是基本環(huán)節(jié)．