Question

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示.有下列結(jié)論:①b2-4ac<0；②ab>0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤當(dāng)y=2時(shí)，x只能等于0.其中正確的是（ ）

A. ①④ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c與0的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷．

①∵拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2-4ac＞0,故①錯(cuò)誤；

②∵拋物線的開口向下,

∴a＜0,

∵與y軸的交點(diǎn)為（0,2）,

∴c=2,

∵對(duì)稱軸為x= =2,得b=-4a,

∴a,b異號(hào),即b＞0,

∴ab＜0,故②錯(cuò)誤；

③∵與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1,0）,

∴當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c=0．故③正確；

④∵對(duì)稱軸為x=2,

∴x==2,

∴4a+b=0,故④正確；

⑤∵（0,2）的對(duì)稱點(diǎn)為（4,2）,

∴當(dāng)y=2時(shí),x=0或4,故⑤錯(cuò)誤．

故選B