Question

已知函數(shù)（x ≥ 0），滿足當(dāng)x =1時，，

且當(dāng)x = 0與x=4時的函數(shù)值相等．

1.（1）求函數(shù)（x ≥ 0）的解析式并畫出它的

圖象（不要求列表）；

 2.（2）若表示自變量x相對應(yīng)的函數(shù)值，且

 又已知關(guān)于x的方程

有三個不相等的實數(shù)根，請利用圖象直接寫出實數(shù)k的取值范圍．

 

Answer 1

 

1.解：（1）∵ 函數(shù)（x≥0）滿足當(dāng)x =1時，， 

              且當(dāng)x = 0與x=4時的函數(shù)值相等，

           ∴

           解得 ，．…………………………………………………………2分

           ∴ 所求的函數(shù)解析式為（x≥0）． …………………………3分

           它的函數(shù)圖象如圖4所示．……………………………………………………4分

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

2.（2）k的取值范圍是．（如圖5）

解析:略